বীমের কোন Section- এ shear force শূন্য হলে Bending moment এর মান কত হবে?

একটি বীমের কোনো সেকশনে শেয়ার ফোর্স (shear force) শূন্য হলে, সেই সেকশনে বেন্ডিং মোমেন্টের (bending moment) মান সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন (extremum) হয়। গাণিতিকভাবে, বেন্ডিং মোমেন্টের (M) পরিবর্তনের হার হলো শেয়ার ফোর্স (V) অর্থাৎ, \( \frac{dM}{dx} = V \)।

যখন \( V = 0 \), তখন \( \frac{dM}{dx} = 0 \)। ক্যালকুলাসের নীতি অনুযায়ী, যখন একটি ফাংশনের প্রথম ডেরিভেটিভ (derivative) শূন্য হয়, তখন সেই ফাংশনটির মান একটি চরম বিন্দুতে (maximum অথবা minimum) পৌঁছায়।

অধিকাংশ সাধারণ লোডিং (loading) অবস্থার (যেমন: উপর থেকে নিচের দিকে প্রযুক্ত লোড) ক্ষেত্রে, যেখানে শেয়ার ফোর্স তার চিহ্ন পরিবর্তন করে (ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মক অথবা ঋণাত্মক থেকে ধনাত্মক হয়ে শূন্য অতিক্রম করে), সেখানেই বেন্ডিং মোমেন্টের মান সর্বোচ্চ (maximum) হয়। এটি বীমের ডিজাইনের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এই পয়েন্টে বীমে সর্বোচ্চ বেন্ডিং স্ট্রেস (bending stress) তৈরি হয়।

তবে কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে, যেমন: আন্ডার-আপলিফট লোড (under-uplift load) বা উল্টো লোডিং কন্ডিশনে, শেয়ার ফোর্স শূন্য হলে বেন্ডিং মোমেন্ট সর্বনিম্নও হতে পারে। কিন্তু সাধারণ প্রকৌশলগত প্রেক্ষাপটে এবং প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, 'সর্বোচ্চ' (maximum) বেন্ডিং মোমেন্টের অবস্থানকে বোঝানো হয় যেখানে শেয়ার ফোর্স শূন্য হয়, কারণ এটি ডিজাইনের জন্য সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ এবং প্রায়শই সবচেয়ে বড় (magnitude wise) বেন্ডিং মোমেন্ট।